Тябликов Сергей Владимирович

Тябликов Сергей Владимирович (7.9.1921, Клин, — 17.3.1968, Москва), советский физик, доктор физико-математических наук (1954). Окончил МГУ (1944). С 1947 работал в Математическом институте АН СССР. Профессор МГУ (с 1964). Основные труды по статистической механике и теории твёрдого тела. Заложил основы современной квантовой теории ферро- и антиферромагнетизма. В 1959 совместно с Н. Н. Боголюбовым разработал метод двухвременных температурных функций Грина. Государственная премия СССР (1970).

Соч.: Методы квантовой теории магнетизма, 2 изд., М., 1975; Метод функций Грина в статистической механике, М., 1961 (совм. с В. Л. Бонч-Бруевичем).

Лит.: Сергей Владимирович Тябликов. [Некролог], "Успехи физических наук", 1968, т. 95, в. 4.

Тявзинский мирный договор 1595

Тявзинский мирный договор 1595, договор о мире между Россией и Швецией, подписанный в Тявзино (район Нарвы) в мае 1595. По Т. м. д. к России отошли Ям, Копорье и Ивангород, потерянные в конце Ливонской войны 1558—83 и отвоёванные у шведов в 1590, а также Корела и др. Россия отказалась от своих притязаний на шведские владения в Ливонии. По Т. м. д. купцам из др. государств запрещалось посещать русские порты на Балтийском побережье, они могли вести торговлю с русскими только в Ревеле (Таллине) и Выборге. Т. м. д. не был ратифицирован русским правительством вплоть до заключения в 1609 в Выборге нового соглашения между Швецией и Россией.

Лит.: Шаскольский И. П., Столбовский мир 1617 г. и торговые отношения России со Шведским государством, М. — Л., 1964.

Тяга (в архитектуре)

Тяга в архитектуре, горизонтальный профилированный поясок, выступ (обычно штукатурный или каменный), членящий стены зданий или обрамляющий панно и потолки. Как правило, состоит из нескольких обломов.

Тяга (в технике)

Тяга в технике, 1) в машиностроении и строительстве — часть машины или сооружения, подверженная растягивающим нагрузкам; обычно стержень круглого или прямоугольного сечения, а также из фасонного проката (уголкового, таврового и др. профиля). 2) В топочных и вентиляционных устройствах — разрежение в участке канала или трубопровода топочных и вентиляционных устройств, под действием которого создаётся поток газа. Т. бывает естественная, когда движущая сила возникает из-за разности плотностей газов различной температуры (естественная Т. возрастает с увеличением высоты вытяжной или дымовой трубы, с уменьшением температуры атмосферного воздуха и т.п.), и искусственная, когда движущая сила создаётся дымососом или вентилятором (см. Тягодутьевое устройство). 3) На транспорте — сила, передаваемая движителю транспортной машины (наземной, водной, воздушной или космической). См. также Тяговое усилие.

Тяга (охотн.)

Тяга, весенний брачный полёт самца вальдшнепа, отыскивающего самку. Т. начинается после прилёта вальдшнепов и длится 25—30 сут. Холодная и ветреная погода задерживает начало Т. Вечером, вскоре после захода солнца, а в разгар Т. незадолго до захода вальдшнепы начинают летать — "тянуть" — над лесом, издавая характерные звуки — "хор-канье". Стрельба вальдшнепов на Т. — распространённая весенняя любительская охота. Стрелять разрешается только самцов.

Тягач

Тягач, колёсная или гусеничная самодвижущаяся машина (на базе трактора или грузового автомобиля) для транспортировки прицепных повозок и систем (например, прицепов, прицепных сельскохозяйственных машин, дорожных машин). Имеет тягово-сцепное (буксирные Т.) или опорно-сцепное (седельные Т.) устройство. У буксирных Т. необходимое для получения высокого тягового усилия давление гусениц или колёс на грунт (сцепной вес) обеспечивается массой самого Т. У седельных Т. дополнительный сцепной вес создаётся давлением одноосного прицепа (полуприцепа), передаваемым через т. н. седло на раму Т., либо балластом в кузове. Для повышения тягового усилия иногда в трансмиссии Т. предусматривается несколько (обычно 1—2) дополнительных передач с увеличенным передаточным отношением.

Тягло

Тягло, система денежных и натуральных государственных повинностей крестьян (смотри Тяглые крестьяне) и посадских людей в Русском государстве 15 — начале 18 вв. Основная окладная единица тяглого населения называлась сохой. Помимо прямых налогов, крестьяне и посадские люди исполняли др. тяглые повинности (нередко переводившиеся в деньги). В 17 в. наиболее тяжёлыми налогами являлись так называемые стрелецкий хлеб или стрелецкие деньги, ямские, данные и оброчные деньги. В 1679 система обложения по сохам (посошная) была заменена подворной: важнейшие прямые налоги и мелкие сборы были объединены в один налог — стрелецкую подать. Термин "Т." после введения подушной подати был заменен словом "подать", но употреблялся как условная единица обложения в 18—19 вв. После крестьянской реформы 1861 термин "Т." исчезает.

Лит.: Лаппо-Данилевский А. С., Организация прямого обложения в Московском государстве со времён смуты до эпохи преобразований, СПБ. 1890; Милтоков П. Н., Государственное хозяйство России в первой четверти XVIII ст. и реформа Петра Великого, СПБ. 1892: Веселовский С. Б., Сошное письмо, т. 1—2, М., 1915—16.

Тяглые крестьяне

Тяглые крестьяне, в России 15—18 вв. название крестьян, обязанных платить государственные налоги и выполнять государственную повинности (см. Тягло). В разряд Т. к. входили частновладельческие и черносошные крестьяне, со 2-й половины 17 в. — бобыли, а с начала 18 в. — холопы. С введением подушной подати термин "Т. к." вышел из употребления и заменился терминами "податное население" или "население, положенное в оклад".

Тяговая мощность

Тяговая мощность, мощность, развиваемая транспортной машиной на буксирном устройстве: произведение тягового усилия на среднюю скорость движения транспортной машины. Т. м. зависит от мощности двигателя, кпд трансмиссии и типа движителя. Максимальная Т. м. обычно ограничивается сцепным весом транспортных машин (см. Тягач) и является одним из основных эксплуатационных показателей.

Тяговая подстанция

Тяговая подстанция, сооружение, в котором расположено оборудование, предназначенное для трансформации, преобразования и распределения электрической энергии, используемой на электрифицированных железных дорогах, трамвайных и троллейбусных линиях, в метрополитене.

На магистральных железных дорогах общего пользования и путях промышленного транспорта, работающих на переменном токе промышленной частоты, Т. п. выполняются в виде трансформаторных подстанций и служат для понижения напряжения трёхфазного тока, получаемого от энергосистем, до необходимого значения —27,5 кв на магистральных железных дорогах и 6—10 кв на путях промышленного транспорта. На электрифицированных участках, работающих на переменном токе пониженной частоты (16 eq \f (2;3) и 25 гц), Т. п. предназначены для понижения напряжения однофазного тока, получаемого от специальных электростанций, или преобразования трёхфазного тока промышленной частоты, получаемого от энергосистем, в однофазный ток пониженной частоты (см. Преобразовательная подстанция). На линиях, работающих на постоянном токе, Т. п. преобразуют трёхфазный переменный ток в постоянный ток напряжением 275 в (подземная электровозная откатка), 600 и 825 в (городской и промышленный транспорт), 1650 в (промышленный транспорт), 3300 в (магистральные железные дороги).

В СССР Т. п. железнодорожного транспорта обычно используются также и для питания электроэнергией не тяговых потребителей различных железнодорожных служб, промышленных, с.-х. и коммунально-бытовых предприятий, расположенных в районах, прилегающих к электрифицированным железным дорогам.

Т. п. бывают без постоянного обслуживающего персонала — с автоматическим и телеуправлением (на магистральных железных дорогах, в метрополитене, на трамвайных и троллейбусных линиях) и с постоянным обслуживающим персоналом (на путях промышленного транспорта и др.).

По конструктивному выполнению различают Т. п. открытого типа, в которых основное оборудование размещается на открытом воздухе, и закрытого типа — с основным оборудованием, находящимся в здании. Применяют также передвижные Т. п. с оборудованием, обычно размещенным на железно-дорожном подвижном составе, которые предназначены главным образом для резерва на случай выхода из строя стационарных Т. п.

Лит.: Грубер Л. О., Засорин С. Н., Перцовский Л. М., Электрические станции и тяговые подстанции, М., 1964.

Л. О. Грубер.

Тяговая характеристика

Тяговая характеристика, комплекс зависимостей тяговой мощности, скорости движения, расхода топлива, частоты вращения вала двигателя и др. характеристик тяговой или транспортной машины от тягового усилия. Т. х. позволяет оценивать динамические, экономические и др. показатели машин и определяется (например, для трактора) расчётным путём (теоретическая Т. х.) или при тяговых испытаниях. Т. х. зависит от мощности двигателя, типа движителя, веса транспортной машины и от физико-механических свойств поверхности, по которой происходит движение. На основе Т. х. также производят расчёты по рациональному сочетанию тяговых машин с различными с.-х. и промышленными машинами-орудиями.

Тяговое усилие

Тяговое усилие, горизонтальная составляющая силы сопротивления движению, преодолеваемой транспортной машиной. В СССР и др. странах СЭВ Т. у. положено в основу классификации тракторов в типаже.

Тяговый электродвигатель

Тяговый электродвигатель, двигатель электрический, предназначенный для приведения в движение транспортных средств (электровозов, электропоездов, тепловозов и теплоходов с электроприводом, трамваев, троллейбусов, электромобилей и т.п.). Т. э. классифицируют по роду тока (Т. э. постоянного и переменного тока), системе передачи вращающего усилия от вала двигателя к движущему механизму (Т. э. с индивидуальным и групповым электроприводом), системе вентиляции (Т. э. с самовентиляцией — при мощности двигателя до 250 квт, независимой и смешанной вентиляцией; см. Охлаждение электрических машин). Наиболее употребительны в качестве Т. э. постоянного тока электродвигатели, однофазные коллекторные переменного тока электродвигатели (см. Коллекторная машина)и трёхфазные асинхронные электродвигатели. Т. э., предназначенные для транспортных средств, работающих во взрывоопасных условиях, выпускаются в закрытом (герметичном) исполнении. Мощность современных Т. э. — от нескольких квт до нескольких Мвт.

Лит.: Подвижной состав электрических железных дорог. Тяговые электромашины и трансформаторы, 3 изд., М., 1968.

Н. А. Ротанов.

Тягодутьевое устройство

Тягодутьевое устройство, комплекс механизмов и сооружений, обеспечивающий подачу воздуха в топку котлоагрегата или печи и удаление дымовых газов из топки. Дутьевые вентиляторы засасывают воздух и направляют его в топку под давлением до 5 кн/м2. Тяговые устройства, состоящие обычно из дымососов и дымовой трубы, создают в газоходах разрежение до 3—4 кн/м2, под воздействием которого газы удаляются в атмосферу. У котлоагрегатов, работающих под наддувом, Т. у. включает лишь вентиляторы, подающие воздух под давлением около 10 кн/м2. Дымососы и вентиляторы Т. у. обычно приводятся в действие электродвигателями, а на мощных котлоагрегатах — паровыми турбинами. Т. у. тепловых электростанций потребляют 1—2% всей вырабатываемой станцией энергии.

Лит.: Левин И. М., Боткачик И. А., Дымососы и вентиляторы мощных электростанций, М. — Л., 1962.

И. Н. Розенгауз.

Тяготение

Тяготение, гравитация, гравитационное взаимодействие, универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это взаимодействие относительно слабое и тела движутся медленно (по сравнению со скоростью света), то справедлив закон всемирного тяготения Ньютона. В общем случае Т. описывается созданной А. Эйнштейном общей теорией относительности. Эта теория описывает Т. как воздействие материи на свойства пространства и времени; в свою очередь, эти свойства пространства-времени влияют на движение тел и др. физические процессы. Таким образом, современная теория Т. резко отличается от теории других видов взаимодействия — электромагнитного, сильного и слабого.

Теория тяготения Ньютона

Первые высказывания о Т. как всеобщем свойстве тел относятся к античности. Так, Плутарх писал: "Луна упала бы на Землю как камень, чуть только уничтожилась бы сила её полёта".

В 16 и 17 вв. в Европе возродились попытки доказательства существования взаимного тяготения тел. Основатель теоретической астрономии И. Кеплер говорил, что "тяжесть есть взаимное стремление всех тел". Итальянский физик Дж. Борелли пытался при помощи Т. объяснить движение спутников Юпитера вокруг планеты. Однако научное доказательство существования всемирного Т. и математическая формулировка описывающего его закона стали возможны только на основе открытых И. Ньютоном законов механики. Окончательная формулировка закона всемирного Т. была сделана Ньютоном в вышедшем в 1687 главном его труде "Математические начала натуральной философии". Ньютона закон тяготения гласит, что две любые материальные частицы с массами и притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними:

(1)

(под материальными частицами здесь понимаются любые тела при условии, что их линейные размеры много меньше расстояния между ними; см. Материальная точка). Коэффициент пропорциональности G называется постоянной тяготения Ньютона, или гравитационной постоянной. Численное значение G было определено впервые английским физиком Г. Кавендишем (1798), измерившим в лаборатории силы притяжения между двумя шарами. По современным данным, G = (6,673 ± 0,003)×10-8 см3/г×сек2.

Следует подчеркнуть, что сама форма закона Т. (1) (пропорциональность силы массам и обратная пропорциональность квадрату расстояния) проверена с гораздо большей точностью, чем точность определения коэффициента G. Согласно закону (1), сила Т. зависит только от положения частиц в данный момент времени, то есть гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно. Другой важной особенностью закона тяготения Ньютона является тот факт, что сила Т., с которой данное тело А притягивает другое тело В, пропорциональна массе тела В. Но так как ускорение, которое получает тело В, согласно второму закону механики, обратно пропорционально его массе, то ускорение, испытываемое телом В под влиянием притяжения тела А, не зависит от масса тела В. Это ускорение носит название ускорения свободного падения. (Более подробно значение этого факта обсуждается ниже.)

Для того чтобы вычислить силу Т., действующую на данную частицу со стороны многих др. частиц (или от непрерывного распределения вещества в некоторой области пространства), надо векторно сложить силы, действующие со стороны каждой частицы (проинтегрировать в случае непрерывного распределения вещества). Таким образом, в ньютоновской теории Т. справедлив принцип суперпозиции. Ньютон теоретически доказал, что сила Т. между двумя шарами конечных размеров со сферически симметричным распределением вещества выражается также формулой (1), где и mВ — полные массы шаров, а r — расстояние между их центрами.

При произвольном распределении вещества сила Т., действующая в данной точке на пробную частицу, может быть выражена как произведение массы этой частицы на вектор g, называемый напряжённостью поля Т. в данной точке. Чем больше величина (модуль) вектора g, тем сильнее поле Т.

Из закона Ньютона следует, что поле Т. — потенциальное поле, то есть его напряжённость g может быть выражена как градиент некоторой скалярной величины j, называемым гравитационным потенциалом:

g = —grad j. (2)

Так, потенциал поля Т. частицы массы m может быть записан в виде:

. (3)

Если задано произвольное распределение плотности вещества в пространстве, r = r(r), то теория потенциала позволяет вычислить гравитационный потенциал j этого распределения, а следовательно, и напряжённость гравитационного поля g во всём пространстве. Потенциал j определяется как решение Пуассона уравнения.

Dj = 4pGr, (4)

где D — Лапласа оператор.

Гравитационный потенциал какого-либо тела или системы тел может быть записан в виде суммы потенциалов частичек, слагающих тело или систему (принцип суперпозиции), то есть в виде интеграла от выражений (3):

(4a)

Интегрирование производится по всей массе тела (или системы тел), r — расстояние элемента массы dm от точки, в которой вычисляется потенциал. Выражение (4a) является решением уравнения Пуассона (4). Потенциал изолированного тела или системы тел определяется, вообще говоря, неоднозначно. Так, например, к потенциалу можно прибавлять произвольную константу. Если потребовать, чтобы вдали от тела или системы, на бесконечности, потенциал равнялся нулю, то потенциал определяется решением уравнения Пуассона однозначно в виде (4a).

Ньютоновская теория Т. и ньютоновская механика явились величайшим достижением естествознания. Они позволяют описать с большой точностью обширный круг явлений, в том числе движение естественных и искусственных тел в Солнечной системе, движения в др. системах небесных тел: в двойных звёздах, в звёздных скоплениях, в галактиках. На основе теории тяготения Ньютона было предсказано существование неизвестной ранее планеты Нептун и спутника Сириуса и сделаны многие др. предсказания, впоследствии блестяще подтвердившиеся. В современной астрономии закон тяготения Ньютона является фундаментом, на основе которого вычисляются движения и строение небесных тел, их эволюция, определяются массы небесных тел. Точное определение гравитационного поля Земли позволяет установить распределение масс под её поверхностью (гравиметрическая разведка) и, следовательно, непосредственно решать важные прикладные задачи. Однако в некоторых случаях, когда поля Т. становятся достаточно сильными, а скорости движения тел в этих полях не малы по сравнению со скоростью света, Т. уже не может быть описано законом Ньютона.

Необходимость обобщения закона тяготения Ньютона Теория Ньютона предполагает мгновенное распространение Т. и уже поэтому не может быть согласована со специальной теорией относительности (см. Относительности теория), утверждающей, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Нетрудно найти условия, ограничивающие применимость ньютоновской теории Т. Так как эта теория не согласуется со специальной теорией относительности, то её нельзя применять в тех случаях, когда гравитационные поля настолько сильны, что разгоняют движущиеся в них тела до скорости порядка скорости света с. Скорость, до которой разгоняется тело, свободно падающее из бесконечности (предполагается, что там оно имело пренебрежимо малую скорость) до некоторой точки, равна по порядку величины корню квадратному из модуля гравитационного потенциала j в этой точке (на бесконечности j считается равным нулю). Таком образом, теорию Ньютона можно применять только в том случае, если

|j| << c2. (5)

В полях Т. обычных небесных тел это условие выполняется: так, на поверхности Солнца |j|/c2 " 4×10-6, а на поверхности белых карликов — порядка 10-3.

Кроме того, ньютоновская теория неприменима и к расчёту движения частиц даже в слабом поле Т., удовлетворяющем условию (5), если частицы, пролетающие вблизи массивных тел, уже вдали от этих тел имели скорость, сравнимую со скоростью света. В частности, теория Ньютона неприменима для расчёта траектории света в поле Т. Наконец, теория Ньютона неприменима при расчётах переменного поля Т., создаваемого движущимися телами (например, двойными звёздами) на расстояниях r > l = сt, где t — характерное время движения в системе (например, период обращения в системе двойной звезды). Действительно, согласно ньютоновской теории, поле Т. на любом расстоянии от системы определяется формулой (4a), то есть положением масс в тот же момент времени, в который определяется поле. Это означает, что при движении тел в системе изменения гравитационного поля, связанные с перемещением тел, мгновенно передаются на любое расстояние r. Но, согласно специальной теории относительности, изменение поля, происходящее за время t, не может распространяться со скоростью, большей с.

Обобщение теории Т. на основе специальной теории относительности было сделано А. Эйнштейном в 1915—16. Новая теория была названа её творцом общей теорией относительности.

Принцип эквивалентности Самой важной особенностью поля Т., известной в ньютоновской теории и положенной Эйнштейном в основу его новой теории, является то, что Т. совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от их массы, химического состава и др. свойств. Так, на поверхности Земли все тела падают под влиянием её поля Т. с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Этот факт был установлен опытным путём ещё Г. Галилеем и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной, или тяжёлой, массы mT, определяющей взаимодействие тела с полем Т. и входящей в закон (1), и инертной массы mИ, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона (см. Ньютона законы механики). Действительно, уравнение движения тела в поле Т. записывается в виде:

mИа = F = mTg, (6)

где а — ускорение, приобретаемое телом под действием напряжённости гравитационного поля g. Если пропорциональна и коэффициент пропорциональности одинаков для любых тел, то можно выбрать единицы измерения так, что этот коэффициент станет равен единице, mИ = mТ; тогда они сокращаются в уравнении (6), и ускорение а не зависит от массы и равно напряжённости g поля Т., а = g, в согласии с законом Галилея. (О современном опытном подтверждении этого фундаментального факта см. ниже.)

Таким образом, тела разной массы и природы движутся в заданном поле Т. совершенно одинаково, если их начальные скорости были одинаковыми. Этот факт показывает глубокую аналогию между движением тел в поле Т. и движением тел в отсутствие Т., но относительно ускоренной системы отсчёта. Так, в отсутствие Т. тела разной массы движутся по инерции прямолинейно и равномерно. Если наблюдать эти тела, например, из кабины космического корабля, который движется вне полей Т. с постоянным ускорением за счёт работы двигателя, то, естественно, по отношению к кабине все тела будут двигаться с постоянным ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля. Движение тел будет таким же, как падение с одинаковым ускорением в постоянном однородном поле Т. Силы инерции, действующие в космическом корабле, летящем с ускорением, равным ускорению свободного падения на поверхности Земли, неотличимы от сил гравитации, действующих в истинном поле Т. в корабле, стоящем на поверхности Земли. Следовательно, силы инерции в ускоренной системе отсчёта (связанной с космическим кораблём) эквивалентны гравитационному полю. Этот факт выражается принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу, можно осуществить и процедуру обратную описанной выше имитации поля Т. ускоренной системой отсчёта, а именно, можно "уничтожить" в данной точке истинное гравитационное поле введением системы отсчёта, движущейся с ускорением свободного падения. Действительно, хорошо известно, что в кабине космического корабля, свободно (с выключенными двигателями) движущегося вокруг Земли в её поле Т., наступает состояние невесомости — не проявляются силы тяготения. Эйнштейн предположил, что не только механическое движение, но и вообще все физические процессы в истинном поле Т., с одной стороны, и в ускоренной системе в отсутствие Т., с другой стороны, протекают по одинаковым законам. Этот принцип получил название "сильного принципа эквивалентности" в отличие от "слабого принципа эквивалентности", относящегося только к законам механики.

Основная идея теории тяготения Эйнштейна

Рассмотренная выше система отсчёта (космический корабль с работающим двигателем), движущаяся с постоянным ускорением в отсутствие поля Т., имитирует только однородное гравитационное поле, одинаковое по величине и направлению во всём пространстве. Но поля Т., создаваемые отдельными телами, не таковы. Для того чтобы имитировать, например, сферическое поле Т. Земли, нужны ускоренные системы с различным направлением ускорения в различных точках. Наблюдатели в разных системах, установив между собой связь, обнаружат, что они движутся ускоренно друг относительно друга, и тем самым установят отсутствие истинного поля Т. Таким образом, истинное поле Т. не сводится просто к введению ускоренной системы отсчёта в обычном пространстве, или, говоря точнее, в пространстве-времени специальной теории относительности. Однако Эйнштейн показал, что если, исходя из принципа эквивалентности, потребовать, чтобы истинное гравитационное поле было эквивалентно локальным соответствующим образом ускоренным в каждой точке системам отсчёта, то в любой конечной области пространство-время окажется искривленным — неевклидовым. Это означает, что в трёхмерном пространстве геометрия, вообще говоря, будет неевклидовой (сумма углов треугольника не равна p, отношение длины окружности к радиусу не равно 2p и т.д.), а время в разных точках будет течь по-разному. Таким образом, согласно теории тяготения Эйнштейна, истинное гравитационное поле является не чем иным, как проявлением искривления (отличия геометрии от евклидовой) четырёхмерного пространства-времени.

Следует подчеркнуть, что создание теории тяготения Эйнштейна стало возможным только после открытия неевклидовой геометрии русским математиком Н. И. Лобачевским, венгерским математиком Я. Больяй, немецкими математиками К. Гауссом и Б. Риманом.

В отсутствие Т. движение тела по инерции в пространстве-времени специальной теории относительности изображается прямой линией, или, на математическом языке, экстремальной (геодезической) линией. Идея Эйнштейна, основанная на принципе эквивалентности и составляющая основу теории Т., заключается в том, что и в поле Т. все тела движутся по геодезическим линиям в пространстве-времени, которое, однако, искривлено, и, следовательно, геодезические линии уже не прямые.

Массы, создающие поле Т., искривляют пространство-время. Тела, которые движутся в искривленном пространстве-времени, и в этом случае движутся по одним и тем же геодезическим линиям независимо от массы или состава тела. Наблюдатель воспринимает это движение как движение по искривленным траекториям в трёхмерном пространстве с переменной скоростью. Но с самого начала в теории Эйнштейна заложено, что искривление траектории, закон изменения скорости — это свойства пространства-времени, свойства геодезических линий в этом пространстве-времени, а следовательно, ускорение любых различных тел должно быть одинаково и, значит, отношение тяжёлой массы к инертной [от которого зависит ускорение тела в заданном поле Т., см. формулу (6)] одинаково для всех тел, и эти массы неотличимы. Таким образом, поле Т., по Эйнштейну, есть отклонение свойств пространства-времени от свойств плоского (не искривлённого) многообразия специальной теории относительности.

Вторая важная идея, лежащая в основе теории Эйнштейна, — утверждение, что Т., то есть искривление пространства-времени, определяется не только массой вещества, слагающего тело, но и всеми видами энергии, присутствующими в системе. Эта идея явилась обобщением на случай теории Т. принципа эквивалентности массы (m) и энергии (Е) специальной теории относительности, выражающейся формулой Е = mс2. Согласно этой идее, Т. зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, от давления и натяжений, имеющихся в телах, от электромагнитного поля и всех др. физических полей.

Наконец, в теории тяготения Эйнштейна обобщается вывод специальной теории относительности о конечной скорости распространения всех видов взаимодействия. Согласно Эйнштейну, изменения гравитационного поля распространяются в вакууме со скоростью с.

Уравнения тяготения Эйнштейна

В специальной теории относительности в инерциальной системе отсчёта квадрат четырёхмерного "расстояния" в пространстве-времени (интервала ds) между двумя бесконечно близкими событиями записывается в виде:

ds2= (cdt)2 - dx2- dy2 - dz2 (7)

где t — время, х, у, z — прямоугольные декартовы (пространственные) координаты. Эта система координат называется галилеевой. Выражение (7) имеет вид, аналогичный выражению для квадрата расстояния в евклидовом трёхмерном пространстве в декартовых координатах (с точностью до числа измерений и знаков перед квадратами дифференциалов в правой части). Такое пространство-время называют плоским, евклидовым, или, точнее, псевдоевклидовым, подчёркивая особый характер времени: в выражении (7) перед (cdt)2 стоит знак "+", в отличие от знаков "—" перед квадратами дифференциалов пространственных координат. Таким образом, специальная теория относительности является теорией физических процессов в плоском пространстве-времени (пространстве-времени Минковского; см. Минковского пространство).

В пространстве-времени Минковского не обязательно пользоваться декартовыми координатами, в которых интервал записывается в виде (7). Можно ввести любые криволинейные координаты. Тогда квадрат интервала ds2 будет выражаться через эти новые координаты общей квадратичной формой:

ds2 = gikdx idx k (8)

(i, k = 0, 1, 2, 3), где x 1, x 2, x 3 произвольные пространств, координаты, x0 = ct — временная координата (здесь и далее по дважды встречающимся индексам производится суммирование). С физической точки зрения переход к произвольным координатам означает и переход от инерциальной системы отсчёта к системе, вообще говоря, движущейся с ускорением (причём в общем случае разным в разных точках), деформирующейся и вращающейся, и использование в этой системе не декартовых пространственных координат. Несмотря на кажущуюся сложность использования таких систем, практически они иногда оказываются удобными. Но в специальной теории относительности всегда можно пользоваться и галилеевой системой, в которой интервал записывается особенно просто. [В этом случае в формуле (8) gik= 0 при i ¹ k, g00 = 1, gii = —1 при i = 1, 2, 3.]

В общей теории относительности пространство-время не плоское, а искривленное. В искривленном пространстве-времени (в конечных, не малых, областях) уже нельзя ввести декартовы координаты, и использование криволинейных координат становится неизбежным. В конечных областях такого искривленного пространства-времени ds2 записывается в криволинейных координатах в общем виде (8). Зная gik как функции четырёх координат, можно определить все геометрические свойства пространства-времени. Говорят, что величины gik определяют метрику пространства-времени, а совокупность всех gik называют метрическим тензором. С помощью gik вычисляются темп течения времени в разных точках системы отсчёта и расстояния между точками в трёхмерном пространстве. Так, формула для вычисления бесконечно малого интервала времени dt по часам, покоящимся в системе отсчёта, имеет вид:

При наличии поля Т. величина g00 в разных точках разная, следовательно, темп течения времени зависит от поля Т. Оказывается, что чем сильнее поле, тем медленнее течёт время по сравнению с течением времени для наблюдателя вне поля.

Математическим аппаратом, изучающим неевклидову геометрию (см. Риманова геометрия) в произвольных координатах, является тензорное исчисление. Общая теория относительности использует аппарат тензорного исчисления, её законы записываются в произвольных криволинейных координатах (это означает, в частности, запись в произвольных системах отсчёта), как говорят, в ковариантном виде.

Основная задача теории Т.— определение гравитационного поля, что соответствует в теории Эйнштейна нахождению геометрии пространства-времени. Эта последняя задача сводится к нахождению метрического тензора gik.

Уравнения тяготения Эйнштейна связывают величины gik с величинами, характеризующими материю, создающую поле: плотностью, потоками импульса и т.п. Эти уравнения записываются в виде:

. (9)

Здесь Rik так называемый тензор Риччи, выражающийся через gik,его первые и вторые производные по координатам; R = Rik g ik (величины g ik определяются из уравнений gikg km = , где Кронекера символ); Tik так называемый тензор энергии-импульса материи, компоненты которого выражаются через плотность, потоки импульса и др. величины, характеризующие материю и её движение (под физической материей подразумеваются обычное вещество, электромагнитное поле, все др. физические поля).

Вскоре после создания общей теории относительности Эйнштейн показал (1917), что существует возможность изменения уравнений (9) с сохранением основных принципов новой теории. Это изменение состоит в добавлении к правой части уравнений (9) так называемого "космологического члена": Lgik. Постоянная L, называется "космологической постоянной", имеет размерность см-2. Целью этого усложнения теории была попытка Эйнштейна построить модель Вселенной, которая не изменяется со временем (см. Космология). Космологический член можно рассматривать как величину, описывающую плотность энергии и давление (или натяжение) вакуума. Однако вскоре (в 20-х гг.) советский математик А. А. Фридман показал, что уравнения Эйнштейна без L-члена приводят к эволюционирующей модели Вселенной, а американский астроном Э. Хаббл открыл (1929) закон так называемого красного смещения для галактик, которое было истолковано как подтверждение эволюционной модели Вселенной. Идея Эйнштейна о статической Вселенной оказалась неверной, и хотя уравнения с L-членом тоже допускают нестационарные решения для модели Вселенной, необходимость в L-члене отпала. После этого Эйнштейн пришёл к выводу, что введение L-члена в уравнения Т. не нужно (то есть что L = 0). Не все физики согласны с этим заключением Эйнштейна. Но следует подчеркнуть, что пока нет никаких серьёзных наблюдательных, экспериментальных или теоретических оснований считать L отличным от нуля. Во всяком случае, если L ¹ 0, то, согласно астрофизическим наблюдениям, его абсолютная величина чрезвычайно мала: |L|< 10-55 см-2. Он может играть роль только в космологии и практически совершенно не сказывается во всех др. задачах теории Т. Везде в дальнейшем будет положено L = 0.

Внешне уравнения (9) подобны уравнению (4) для ньютоновского потенциала. В обоих случаях слева стоят величины, характеризующие поле, а справа — величины, характеризующие материю, создающую поле. Однако уравнения (9) имеют ряд существенных особенностей. Уравнение (4) линейно и поэтому удовлетворяет принципу суперпозиции. Оно позволяет вычислить гравитационный потенциал j для любого распределения произвольно движущихся масс. Ньютоновское поле Т. не зависит от движения масс, поэтому уравнение (4) само не определяет непосредственно их движение. Движение масс определяется из второго закона механики Ньютона (6). Иная ситуация в теории Эйнштейна. Уравнения (9) не линейны, не удовлетворяют принципу суперпозиции. В теории Эйнштейна нельзя произвольным образом задать правую часть уравнений (Tik), зависящую от движения материи, а затем вычислить гравитационное поле gik. Решение уравнений Эйнштейна приводит к совместному определению и движения материи, создающей поле, и к вычислению самого поля. Существенно при этом, что уравнения поля Т. содержат в себе и уравнения движения масс в поле Т. С физической точки зрения это соответствует тому, что в теории Эйнштейна материя создаёт искривление пространства-времени, а это искривление, в свою очередь, влияет на движение материи, создающей искривление. Разумеется, для решения уравнений Эйнштейна необходимо знать характеристики материи, которые не зависят от гравитационных сил. Так, например, в случае идеального газа надо знать уравнение состояния вещества — связь между давлением и плотностью.

В случае слабых гравитационных полей метрика пространства-времени мало отличается от евклидовой и уравнения Эйнштейна приближённо переходят в уравнения (4) и (6) теории Ньютона (если рассматриваются движения, медленные по сравнению со скоростью света, и расстояния от источника поля много меньше, чем l = сt, где t — характерное время изменения положения тел в источнике поля). В этом случае можно ограничиться вычислением малых поправок к уравнениям Ньютона. Эффекты, соответствующие этим поправкам, позволяют экспериментально проверить теорию Эйнштейна (см. ниже). Особенно существенны эффекты теории Эйнштейна в сильных гравитационных полях.

Некоторые выводы теории тяготения Эйнштейна

Ряд выводов теории Эйнштейна качественно отличается от выводов ньютоновской теории Т. Важнейшие из них связаны с возникновением "чёрных дыр", сингулярностей пространства-времени (мест, где формально, согласно теории, обрывается существование частиц и полей в обычной, известной нам форме) и существованием гравитационных волн.

Чёрные дыры. Согласно теории Эйнштейна, вторая космическая скорость в сферическом поле Т. в пустоте выражается той же формулой, что и в теории Ньютона:

. (10)

Следовательно, если тело массы т сожмётся до линейных размеров, меньших величины r =2 Gm/c2, называемой гравитационным радиусом, то поле Т. становится настолько сильным, что даже свет не может уйти от него на бесконечность, к далёкому наблюдателю; для этого потребовалась бы скорость больше световой. Такие объекты получили название чёрных дыр. Внешний наблюдатель никогда не получит никакой информации из области внутри сферы радиуса r = 2Gm/с2. При сжатии вращающегося тела поле Т., согласно теории Эйнштейна, отличается от поля не вращающегося тела, но вывод об образовании чёрной дыры остаётся в силе.

В области размером меньше гравитационного радиуса никакие силы не могут удержать тело от дальнейшего сжатия. Процесс сжатия называется коллапсом гравитационным. При этом растет поле Т. — увеличивается искривлённость пространства-времени. Доказано, что в результате гравитационного коллапса неизбежно возникает сингулярность пространства-времени, связанная, по-видимому, с возникновением его бесконечной искривлённости. (Об ограниченности применимости теории Эйнштейна в таких условиях см. следующий раздел.) Теоретическая астрофизика предсказывает возникновение чёрных дыр в конце эволюции массивных звёзд (см. Релятивистская астрофизика); возможно существование во Вселенной чёрных дыр и др. происхождения. Чёрные дыры, по-видимому, открыты в составе некоторых двойных звёздных систем.

Гравитационные волны. Теория Эйнштейна предсказывает, что тела, движущиеся с переменным ускорением, будут излучать гравитационные волны. Гравитационные волны являются распространяющимися со скоростью света переменными полями приливных гравитационных сил. Такая волна, падая, например, на пробные частицы, расположенные перпендикулярно направлению её распространения, вызывает периодические изменения расстояния между частицами. Однако даже в случае гигантских систем небесных тел излучение гравитационных волн и уносимая ими энергия ничтожны. Так, мощность излучения за счёт движения планет Солнечной системы составляет около 1011 эрг/сек, что в 1022 раз меньше светового излучения Солнца. Столь же слабо гравитационные волны взаимодействуют с обычной материей. Этим объясняется, что гравитационные волны до сих пор не открыты экспериментально.

Квантовые эффекты. Ограничения применимости теории тяготения Эйнштейна

Теория Эйнштейна — не квантовая теория. В этом отношении она подобна классической электродинамике Максвелла. Однако наиболее общие рассуждения показывают, что гравитационное поле должно подчиняться квантовым законам точно так же, как и электромагнитное поле. В противном случае возникли бы противоречия с принципом неопределённости для электронов, фотонов и т.д. Применение квантовой теории к гравитации показывает, что гравитационные волны можно рассматривать как поток квантов — "гравитонов", которые так же реальны, как и кванты электромагнитного поля — фотоны. Гравитоны представляют собой нейтральные частицы с нулевой массой покоя и со спином, равным 2 (в единицах Планка постоянной ).

В подавляющем большинстве мыслимых процессов во Вселенной и в лабораторных условиях квантовые эффекты гравитации чрезвычайно слабы, и можно пользоваться не квантовой теорией Эйнштейна. Однако квантовые эффекты должны стать весьма существенными вблизи сингулярностей поля Т., где искривления пространства-времени очень велики. Теория размерностей указывает, что квантовые эффекты в гравитации становятся определяющими, когда радиус кривизны пространства-времени (расстояние, на котором проявляются существенные отклонения от геометрии Евклида: чем меньше этот радиус, тем больше кривизна) становится равным величине rпл= . Расстояние rпл называется планковской длиной; оно ничтожно мало: rпл = 10-33 см. В таких условиях теория тяготения Эйнштейна неприменима.

Сингулярные состояния возникают в ходе гравитационного коллапса; сингулярность в прошлом была в расширяющейся Вселенной (см. Космология). Последовательной квантовой теории Т., применимой и в сингулярных состояниях, пока не существует.

Квантовые эффекты приводят к рождению частиц в поле Т. чёрных дыр. Для чёрных дыр, возникающих из звёзд и имеющих массу, сравнимую с солнечной, эти эффекты пренебрежимо малы. Однако они могут быть важны для чёрных дыр малой массы (меньше 1015 г), которые в принципе могли возникать на ранних этапах расширения Вселенной (см. "Чёрная дыра").

Экспериментальная проверка теории Эйнштейна

В основе теории тяготения Эйнштейна лежит принцип эквивалентности. Его проверка с возможно большей точностью является важнейшей экспериментальной задачей. Согласно принципу эквивалентности, все тела независимо от их состава и массы, все виды материи должны падать в поле Т. с одним и тем же ускорением. Справедливость этого утверждения, как уже говорилось, была впервые установлена Галилеем. Венгерский физик Л. Этвеш с помощью крутильных весов доказал справедливость принципа эквивалентности с точностью до 10-8; американский физик Р. Дикке с сотрудниками довёл точность до 10-10, а советский физик В. Б. Брагинский с сотрудниками — до 10-12.

Др. проверкой принципа эквивалентности является вывод об изменении частоты n света при его распространении в гравитационном поле. Теория предсказывает (см. Красное смещение) изменение частоты Dn при распространении между точками с разностью гравитационных потенциалов j1 — j2:

(11)

Эксперименты в лаборатории подтвердили эту формулу с точностью по крайней мере до 1% (см. Мёссбауэра эффект).

Кроме этих экспериментов по проверке основ теории, существует ряд опытных проверок её выводов. Теория предсказывает искривление луча света при прохождении вблизи тяжёлой массы. Аналогичное отклонение следует и из ньютоновской теории Т., однако теория Эйнштейна предсказывает вдвое больший эффект. Многочисленные наблюдения этого эффекта при прохождении света от звёзд вблизи Солнца (во время полных солнечных затмений) подтвердили предсказание теории Эйнштейна (отклонение на 1,75’’ у края солнечного диска) с точностью около 20%. Гораздо большая точность была достигнута с помощью современной техники наблюдения внеземных точечных радиоисточников. Этим методом предсказание теории подтверждено с точностью (на 1974) не меньшей 6%.

Др. эффектом, тесно связанным с предыдущим, является большая длительность времени распространения света в поле Т., чем это дают формулы без учёта эффектов теории Эйнштейна. Для луча, проходящего вблизи Солнца, эта дополнительная задержка составляет около 2×10-4 сек. Эксперименты проводились с помощью радиолокации планет Меркурий и Венера во время их прохождения за диском Солнца, а также с помощью ретрансляции радиолокационных сигналов космическими кораблями. Предсказания теории подтверждены (на 1974) с точностью 2%.

Наконец, ещё одним эффектом является предсказываемый теорией Эйнштейна медленный дополнительный (не объясняемый гравитационными возмущениями со стороны др. планет Солнечной системы) поворот эллиптических орбит планет, движущихся вокруг Солнца. Наибольшую величину этот эффект имеет для орбиты Меркурия — 43’’ в столетие. Это предсказание подтверждено экспериментально, согласно современным данным, с точностью до 1%.

Таким образом, все имеющиеся экспериментальные данные подтверждают правильность как положений, лежащих в основе теории тяготения Эйнштейна, так и её наблюдательных предсказаний.

Следует подчеркнуть, что эксперименты свидетельствуют против попыток построить др. теории Т., отличные от теории Эйнштейна.

В заключение отметим, что косвенным подтверждением теории тяготения Эйнштейна является наблюдаемое расширение Вселенной, теоретически предсказанное на основе общей теории относительност

Тягуненко Виктор Леонидович

Тягуненко Виктор Леонидович (1.1.1920, Викнено Кировоградской области УССР, — 4.3.1975, Москва), советский экономист, член-корреспондент АН СССР (1968). Член КПСС с 1942. Окончил Военно-политическую академию им. В. И. Ленина (1951). В 1954—57 преподавал политэкономию в Военно-воздушной академии им. Н. Е. Жуковского. С 1957 в институте мировой экономики и международных отношений. Основные труды по проблемам экономики и политики развивающихся стран: национально-освободительные революции, борьба за экономическую независимость и кризис неоколониализма, закономерности и специфические черты некапиталистического пути развития, слаборазвитые страны в системе международного разделения труда и мирового хозяйства. Под редакцией Т. изданы монографии "Классы и классовая борьба в развивающихся странах" (т. 1—3, 1967—68), "Развивающиеся страны: закономерности, тенденции, перспективы" (1974). Награжден 2 орденами, а также медалями.

Соч.: Угнетенные народы рвут оковы империализма, М., 1955; Общий кризис капитализма, [М.], 1956; Войны и колонии, М., 1957; Слаборазвитые страны в мировом капиталистическом хозяйстве, М., 1961 (совм. с В. В. Рымаловым); Проблемы современных национально-освободительных революций, 2 изд., М., 1969.

Л. С. Воронков.

Тягун (пос. гор. типа в Алтайском крае)

Тягун, посёлок городского типа в Сорокинском районе Алтайского края РСФСР. Расположен на западном склоне Салаирского кряжа. Железнодорожная станция на линии Барнаул — Артышта. Леспромхоз. Добыча камня.

Тягун (судоходн.)

Тягун, колебательные движения воды в портах, бухтах и гаванях, вызывающие циклическое перемещения стоящих у причалов судов. Основная причина этих движений — длинные волны с периодом от 0,5 до 5 мин, высотой обычно до 30 см, которые образуются в результате воздействия на акваторию порта ветрового волнения и зыби, развивающихся при штормовых ветрах в прилегающем районе моря. Интенсивность Т. зависит от периода собственных колебаний вод порта, а также от характера изменения глубин на подходах к нему. Т. затрудняет грузовые операции в порту. При его развитии могут возникать аварии судов из-за обрыва швартовых. В пределах одного порта Т. у разных причалов имеет неодинаковую интенсивность. Т. наблюдается во многих портах мира: Дакаре, Касабланке, Гавре, Бомбее и др., особенно в портах Японии и Новой Зеландии. В СССР Т. отмечается в Туапсе, Батуми, Сочи, Клайпеде, Корсакове и др. Борьба с вредными последствиями Т. ведётся преимущественно путём применения специальной швартовки судов. Важное значение имеет и заблаговременное предсказание Т.

Тяжёлая артиллерия

Тяжёлая артиллерия, вид полевой артиллерии, существовавшей в различных армиях (в том числе в Красной Армии) в 1-й половине 20 в. Предназначалась для поражения целей, находящихся за укрытиями, и разрушения полевых сооружений. К Т. а. относились гаубицы, пушки и мортиры калибров от 105 до 155 мм. В современных армиях деление артиллерии на лёгкую и тяжёлую не принято.

Тяжёлая атлетика

Тяжёлая атлетика, вид спорта, состязания в поднятии тяжестей (штанги). Современная программа официальных соревнований (с 1972) включает рывок, толчок штанги двумя руками и сумму результатов в этих упражнениях (при рывке штанга поднимается с помоста вверх одним непрерывным движением, при толчке — в два приёма: на грудь и от груди). В 1934—72 было принято так называемое классическое троеборье — жим, рывок и толчок двумя руками, до 1934 — пятиборье (жим двумя руками, рывок и толчок — одной и двумя). Официальные международные состязания (с 1977) — в 10 весовых категориях (до 52 кг — свыше 110 кг).

Упражнения с тяжестями с целью развития силы и рельефной мускулатуры известны с древних времён. Официальные состязания в поднятии тяжестей стали проводиться в США в 60-е гг. 19 в. В Европе в начале 70-х гг. И. Триа основал школы Т. а. в Париже и Брюсселе. С 1896 Т. а. — в программе Олимпийских игр (кроме 1900, 1908, 1912). 1-й чемпионат Европы состоялся в 1896 в Роттердаме, 1-й чемпионат мира — в 1898 в Вене. В 1912 основан Всемирный тяжелоатлетический союз, утверждены правила международных соревнований. В 1-й четверти 20 в. сильнейшими были тяжелоатлеты Франции, Германии, Австрии, Италии, США.

В России зарождение Т. а. связано с именем В. Ф. Краевского, который в 1885 в Петербурге организовал кружок любителей Т. а. В 80—90-е гг. в Москве, Киеве, Нижнем Новгороде, Риге и др. городах созданы кружки, клубы, общества Т. а. В 1897 в Петербурге проведён первый чемпионат России. Среди русских тяжелоатлетов-призёров чемпионатов мира и мировые рекордсмены — С. И. Елисеев, Г. Г. Гаккеншмидт, П. Херудзинский и Я. Я. Краузе. В 1913 создан Всероссийский тяжелоатлетический союз.

В СССР 1-й чемпионат страны состоялся в 1923 (с 1933 проводится ежегодно); чемпионы и рекордсмены в 20—30-е гг. — А. В. Бухаров, Д. Н. Эхт, Я. Ю. Спарре, М. М. Громов. В 30—40-х гг. установлено около 200 рекордов СССР, превышавших официальные мировые рекорды (Г. В. Попов, Г. И. Новак, Н. И. Шатов, Я. Г. Куценко, С. И. Амбарцумян и др.). В 1946 советские тяжелоатлеты вступили в Международную федерацию Т. а. (ИВФ; основана в 1920, в 1975 объединяла 103 национальные федерации), в 1969 — в Европейскую федерацию Т. а. (основана в 1969, в 1975 объединяла 19 национальных федераций).

Рекорды мира в различных весовых категориях (на 1 октября 1976)

Наилегчайшая — до 52 кг

Рывок 108,5 кг А. Н. Воронин СССР

Толчок 141,0 кг А. Н. Воронин СССР

Сумма 242,5 кг А. Н. Воронин СССР

Легчайшая — до 56 кг

Рывок 120,5 кг К. Микки Япония

Толчок 151,0кг М. Нассери Иран

Сумма 262,5 кг Н. Нурекян НРБ

Полулёгкая — до 60 кг

Рывок 130,0 кг Г. Тодоров НРБ

Толчок 161,5кг Н. А. Колесников СССР

Сумма 285,0 кг Г. Тодоров НРБ

Лёгкая — до 67,5кг

Рывок 140,5 кг К. Чернецкий ПНР

Толчок 177,5 кг М. Н. Киржинов СССР

Сумма 315,5 кг С. В. Певзнер СССР

Полусредняя — до 75кг

Рывок 155,0 кг И. Митков НРБ

Толчок 192,5 кг В. И. Смирнов СССР

Сумма 345,0 кг И. Митков НРБ

Средняя — до 82,5 кг

Рывок 170,5 кг Б. Благоев НРБ

Толчок 207,0 кг Р. Мильзер ФРГ

Сумма 372,5 кг Т. Стойчев НРБ

Полутяжёлая — до 90 кг

Рывок 180,0 кг Д. А. Ригерт СССР

Толчок 220,5 кг Д. А. Ригерт СССР

Сумма 400,0 кг Д. А. Ригерт СССР

1-я тяжелая — до 110 кг

Рывок 185,0 кг В. Христов НРБ

Толчок 237,5 кг В. Христов НРБ

Сумма 417,5 кг В. Христов НРБ

2-я тяжёлая — св. 110 кг

Рывок 200,0 кг Х. Плачков НРБ

Толчок 255,0 кг В. И. Алексеев СССР

Сумма 442,5 кг Х. Плачков НРБ

В 1946—76 спортсмены СССР завоевали 26 золотых медалей на Олимпийских играх, 94 — на чемпионатах мира, 127 — на чемпионатах Европы. Среди неоднократных чемпионов: В. Е. Стогов, И. В. Удодов, Р. А. Чимишкян, Е. Г. Минаев, 1 В. Г. Бушуев, Ю. П. Власов, В. Г. Куренцов, А. Н. Воробьев, Л. И. Жаботинский, В. И. Алексеев, Я. А. Тальтс, Д. А. Ригерт, М. Н. Киржинов, П. К. Король, В. П. Шарий и др.

В 1976 в СССР было 1,5 тыс. секций Т. а. в коллективах физкультуры (свыше 300 тыс. чел.). Ежегодно готовится около 500 мастеров спорта. Успехи советских тяжелоатлетов связаны с именами тренеров: Я. Г. Куценко, Н. И. Шатова, С. П. Багдасарова, М. П. Светличного, А. В. Чужина, Р. В. Плюкфельдера, И. С. Кудюкова и др.

За рубежом Т. а. наиболее развита в НРБ, ВНР, ГДР, Японии, США, Великобритании и др. Неоднократными победителями Олимпийских турниров и др. крупнейших международных соревнований были Л. Остен (Франция), И. Винчи, Дж. Дейвис и Т. Коно (США), И. Мияки (Япония), В. Башановский (ПНР) и др.

Лит.: Иванов Д. И., Штанга на весах времени, М., 1969; Воробьев А. Н., Тяжелоатлетический спорт. Очерки по физиологии и спортивной тренировке, М., 1971; Тяжёлая атлетика, [под ред. А. Н. Воробьева], М., 1972; Роман Р. А., Тренировка тяжелоатлета в двоеборье, М., 1974.

А. Н. Воробьев.